Αρνί τυλιγμένο με στάκα

Υλικά για την γέμιση

1 κιλό αρνί ή κατσίκι γάλακτος (από μπούτι χωρίς κόκαλα)
4 κουταλιές της σούπας λάδι
3/4 του κιλού γιαούρτι στραγγιστό
300 γρ. στάκα
2 αυγά
αλάτι - πιπέρι
1 ματσάκι δυόσμο ψιλοκομμένο
1 αυγό χτυπημένο για το άλειμμα του φύλλου

Υλικά για το φύλλο

1/2 κιλό αλεύρι σκληρό
1 κουταλάκι του γλυκού αλάτι
το χυμό ενός λεμονιού
περίπου 1 φλιτζάνι κρύο νερό
400 γραμ. βούτυρο ανάλατο, κρύο

Εκτέλεση:

Ζύμη για το φύλλο
Βάζετε το αλεύρι μέσα σ'ένα μπολ και κάνετε μια λακκούβα στη μέση ρίχνουμε το αλάτι, το χυμό λεμονιού και το νερό, ζυμώνετε καλά μέχρι να γίνει μια ζύμη λεία. Σκεπάζουμε και την αφήνετε για 30 λεπτά στο ψυγείο. Ανοίγετε ένα μέτριο φύλλο, σε αλευρωμένη επιφάνεια. Κόβετε το βούτυρο σε λεπτές φέτες και καλύπτετε το μισό του φύλλου με το βούτυρο. Το πασπαλίζετε με λίγο αλεύρι και διπλώνετε το άλλο μισό του φύλλου από πάνω. Αλευρώνετε και ανοίγετε το φύλλο ξανά, σε μία αλευρωμένη επιφάνεια.Τριπλώνετε το φύλλο, το αλευρώνετε ελαφρά και το ανοίγετε ξανά. Κάνετε αυτήν την εργασία τέσσερις φορές και βάζετε το φύλλο μετά από κάθε φορά στο ψυγείο για να κρυώσει.
Ετοιμάζετε την γέμιση:
Κόβετε το κρέας σε φέτες (όχι πολύ λεπτές) και τις σοτάρετε να ροδοκοκκινίσουν. Αλατοπιπερώνετε. Αναμειγνύουμε τα υπόλοιπα υλικά της γέμισης και ρίχνουμε το κρέας μέσα. Βγάζετε το φύλλο από το ψυγείο, το ανοίγετε σε μέτριο πάχος και το κόβετε σε τετράγωνα κομμάτια. Βάζετε στο κέντρο του κάθε κομματιού, μία μερίδα κρέας καλά βουτηγμένη στη γέμιση. Τυλίγετε το φύλλο προσεκτικά από τα πλάγια για να μη χυθεί το μείγμα. Αλείφετε κάθε μερίδα με αυγό και τις τοποθετείτε, με το κλείσιμο προς τα κάτω, σ'ένα μεγάλο λαδωμένο ταψί. Τις ψήνετε σε φούρνο προθερμασμένο στους 220C, μέχρι να ροδοκοκκινίσουν.